隨機變數函數：分布、期望值與充分統計量

📝 歷屆考古題

• 111年 地特三等申論題 第三題
  三、定義 X 及 Y 為獨立的標準常態分布隨機變數，令U = X / Y 及V = |Y|。試計算 U 和 V 之機率密度函數，並說明 U 和 V 分別為何分布。（20 分）
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• 106年 地特三等申論題 第一題
  證明 X1 + X2 是 θ 的充分統計量（sufficient statistic）。
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• 106年 地特三等申論題 第二題
  求 Y1 = X1 + X2 和 Y2 = X2 的聯合機率密度函數。
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• 106年 地特三等申論題 第三題
  Y1 和 Y2 如題(二)所定義，計算已知 Y1 下，Y2 的期望值，即 E(Y2 | Y1)。
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• 106年 地特三等申論題 第四題
  Y1 和 Y2 如題(二)所定義，求 E(Y2 | Y1) 的變異數，即 Var(E(Y2 | Y1))。
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• 105年 地特三等申論題 第三題
  三、若 Y 之機率密度函數如下： f(y) = { φ(y) / (Φ(b) - Φ(a)) , a < y < b { 0 , 其他 其中φ(y)與Φ(y)分別為標準常態分配的機率密度…
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